ON THE HYDRODYNAMIC PROBLEMS

Abstract

Abstract We shall consider in this Research the application of the theory of integral transforms to the solution of boundary value problems in hydrodynamics. The field of hydrodynamics is so vast that we can consider only a few representative problems which illustrate the methods of solution involved. Before discussing the solution of special problems we shall briefly outline the general theory underlying the establishment of the equation of motion of a fluid. The sub category fluid mechanics is defined as the science that deals with the behavior of fluids at rest ( fluid statics ) or in motion ( fluid dynamics ) and interaction of fluid . We shall consider in chapter one some history of the hydrodynamic and We start the equation of continuity and equation of motion and the vorticity of equation . In chapter two We start Irrotational flow of a perfect fluid and the Irrotationaly potential flow and two – dimensional flow and the steady flow of perfect fluid through a slit , and it also flow of perfect fluid through a circular aperture in a plane rigid screen . In chapter three We shall consider the surface wave and the surface waves generated by an impulsive pressure and the wave – propagation in two dimensionas and that slow motion of a viscous fluid and also Diffusion of vorticity . In chapter four We consider the motion of a viscous fluid contained between two Infinite coaxal cylinders and the motion when the outer cylinder rotates at a constant speed , and the motion of a viscous fluid under a surface load , and We shall briefly consider the Harmonic Analysis of Nonlinear viscous flow , and in the last chapter We stad the stability of theory of hydrodynamic .

الخلاصة في هذا البحث تم استعراض نظرية التحويل التكاملية في حل مشاكل قيمة الحد في الهيدروديناميكا . أن حقل الهيدروديناميكا واسع جداً بحيث أن نعتبر فقط بضعة مشاكل تمثيلية التي تصور طرق الحل المعقد . قبل مناقش حل المشاكل الخاصة التي نحن سنلخص النظرية العامة سريعاَ تقع تحت مؤسسة معادلة حركة السوائل . ان ميكانيكا صنف الغواصة السائلة معرفه كالعلم الذي يتعامل مع سلوك السائل في الاستراحة (علم توازن قوى السائل ) أو في الحركة (دنياميكا سائلة ) وتفاعل السائلة. قدم في الباب الأول بعض من تاريخ الهيدروديناميكي مثل معادلة الاستمرارية ومعادلة الحركة ومعادلة السرعة . في الباب الثاني تمت مناقشة تدفق متقن للسائل وتدفق محتمل وتدفق في البعد الثنائي وأيضا التدفق الثابت للسائل المثالي خلال الشق وكذلك تدفق السائل المثالي خلال فتحة دائرية في شاشة صارمة مستوية . كما أن الباب الثالث استعرض الموجة السطحية والموجات السطحية ولدا بضغط مندفع وتوليد الموجة في البعد الثنائي وذلك ببطئ حركة السائل اللزج وأيضا انتشارها كما ناقش الباب الرابع حركة السائل اللزج بين اسطوانتين محوريتين لانهائيتين . والحركة عندما تدور الاسطوانة الخارجية في سرعة ثابتة وحركة السائل اللزج تحت حمل سطحي وايضاً التحليل التوافقي من تدفق لزج لا خطي سريعا. وفي النهاية تم دراسة استقرار نظرية الهيدروديناميكي .