The Analytic Continuation Problems

Abstract

Abstract

Analytic continuation provides a way to extending the domain over which a complex function is defined. We can find an analytic continuation by finding Taylor series to the given function f0(z) = n which is convergence on │zz0│< R and its centre in z0 in c0 ∙ If z 1 satissfies│z1z0│< R we can write f0 in apower series f1(z).= n(zz1)n bn = fon(z1)  n Mondromy theorem is an important result a bout analytic continuation of a complex analytic function to a larger set . Analytic continuation has applications in many sciences , the study gives some physical and biological.

iii

ملخص الدراسة

الامتداد التحليلى يمكننا من توسيع تعريف الدالة لتكون تحليلية على منطقة اكبر ∙ يمكن الحصول على امتداد تحليلى بايجاد متسلسلة تاياور للدالة المعطاة n=0(zz0)n=( f( z و المتقاربة على القرص 0│zz0│< Rالدى مركزه z 0 فى C0 اذا كانت z1 تحقق R0>│z1z0 │ فبامكاننا كتابة f0على شكل متسلسلة قوى (zz1)n n=0 bn =f1 b n= f n(zn) n نظرية الموندرمى نتيجة مهمة للامتداد التحليلى ∙

الامتداد التحليلى له تطبيقات فى العلوم الاخرى تناولت الدراسة بعض تطبيقاته فى الفيزياء والبيولوجيا ∙